【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC=90°,E是AB上一點,且DECE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關系正確的是(

A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE

【答案】B.

【解析】

試題分析:過點D作DH⊥BC,利用勾股定理可得AB的長,利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC,設BE=x,由相似三角形的性質可解得x,易得CE,DE 的關系.

過點D作DH⊥BC,AD=1,BC=2,可求得CH=1,根據(jù)勾股定理可得DH=AB==2

AD∥BC,∠ABC=90°,可得∠A=90°,即可得∠AED+∠ADE=90°,再由DE⊥CE,可得∠AED+∠BEC=90°,所以∠ADE=∠BEC,即可判定△ADE∽△BEC,由相似三角形的性質可得,設BE=x,則AE=2,即,解得x=,,CE=,故答案選B.

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ab=(mn)2(其中a、bm、n均為整數(shù)),則有abm2+2n2+2mn.

am2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分ab的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若ab=(mn)2,用含m、n的式子分別表示ab,得a=________,b=________;

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(3)請化簡:

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A.x+22+x42x2B.x22+x42x2

C.x2+x22=(x42D.x22+x2=(x+42

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