有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個(gè)鄰邊長分別為4cm和2cm的小長方形零件，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計(jì)），使最底層的小方形的長為4cm的邊在BC上，則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有（ ）

A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)
【答案】分析：如圖作EF交BA、BC于點(diǎn)E、F，得到EF∥BC，利用相似三角形求得GD的長，進(jìn)而可以求得可以裁幾層這樣的長方形，從而得到答案．
解答：解：如圖當(dāng)最上層的小長方形的一邊與AB、AC交于點(diǎn)E、F時(shí)，
EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
∵BC=12cm，AD=9cm，小正方形鄰邊長分別為4cm和2cm
∴
解得：AG=3，
∴GD=6cm，
∵小正方形的寬為2cm，
∴能分割三層小長方形，
∵BC=12cm，
∴最底層能裁兩個(gè)小長方形，
故共裁4個(gè)小長方形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，利用條件得到相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)求得ED的長是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
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解答問題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng)，其余地為草坪，要使廣場(chǎng)一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你在下面圖中畫出此廣場(chǎng)正方形．（尺規(guī)作圖，不寫作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個(gè)鄰邊長分別為4cm和2cm的小長方形零件，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計(jì)），使最底層的小方形的長為4cm的邊在BC上，則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 題型：044

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，頂點(diǎn)A(0，80)，B(－90，0)，C(20，0)，在△ABC邊BC上有一點(diǎn)D(10，0)．現(xiàn)在要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，且經(jīng)過點(diǎn)D，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形的零件的邊長是多少？且與AB、AC的交點(diǎn)P、N點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？

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有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個(gè)鄰邊長分別為4cm和2cm的小長方形零件，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計(jì)），使最底層的小方形的長為4cm的邊在BC上，則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有


  1. A.
    3個(gè)
  2. B.
    4個(gè)
  3. C.
    5個(gè)
  4. D.
    6個(gè)

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