14.如圖,AB是⊙O的弦,BC與⊙O相切于點B,連接OA,OB,若∠ABC=65°,則∠A等于( 。
A.20°B.25°C.35°D.75°

分析 先根據(jù)切線的性質得∠OBC=90°,則利用互余得到∠OBA=25°,然后根據(jù)等腰三角形的性質求出∠A的度數(shù).

解答 解:∵BC與⊙O相切于點B,
∴OB⊥BC,
∴∠OBC=90°,
∴∠OBA=90°-∠ABC=90°-65°=25°,
而OA=OB,
∴∠A=∠OBA=25°.
故選B.

點評 本題考查了切線的性質:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過切點的半徑,構造定理圖,得出垂直關系.

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