Question

6．解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{x-4＜2（x-1）}\\{\frac{1+2x}{3}≥x}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-4＜2（x-1）①}\\{\frac{1+2x}{3}≥x②}\end{array}\right.$，
不等式①的解集為：x＞-2，
不等式②的解集為：x≤1，
∴原不等式組的解集為：-2＜x≤1，
它的解集在數(shù)軸上表示為：
．

點評 此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．