【題目】用配方法把二次函數(shù)y＝l+2x－x2化為y＝a(x－h)2+k的形式，作出它的草圖，回答下列問題．

(1)求拋物線的頂點坐標(biāo)和它與x軸的交點坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大?

(3)當(dāng)x取何值時，y的值大于0?

【答案】y=－(x－1)2＋2(1)頂點坐標(biāo)為(1，2)，與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別為(1－，0)，(1＋，0)(2)當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大.(3)當(dāng)l－＜x＜1＋時，y的值大于0

【解析】分析：（1）利用配方法得到y=-(x-1)+2，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得到拋物線的頂點坐標(biāo)；再利用拋物線與x軸的交點問題，通過解方程-(x-1)+2=0可得到它與x軸的交點坐標(biāo)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；
（3）有（1）得到拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，然后寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應(yīng)的自變量的值即可．

本題解析：(1)y=1+2xx=x+2x+1=(x1)+2，

所以拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,2)；

當(dāng)y=0時,(x1)+2=0,解得,則拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)或(1+,0)，

如圖，

(2)當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大.

(3)當(dāng)l－＜x＜1＋時，y的值大于0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，頂點為D．求：（1）點B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點，與y軸交于A點，B點在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點，求D點的坐標(biāo)；

（3）若P點是拋物線上的動點，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)和△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價x（元）

3

4

5

6

日銷售量y（個）

20

15

12

10

（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（2）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（3）若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為.

(1)如圖,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長；

(2)如圖,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運動一周.即點自→→→停止,點自→→→停止.在運動過程中,

①已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當(dāng)、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.

②若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫出答案，不要求證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是AC的一點，連接EB，過點A做AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點F．

（1）猜想：如圖（1）線段OE與線段OF的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）拓展：如圖（2），若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，AM、DB的延長線相交于點F，其他條件不變，（1）的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請僅就圖（2）給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)而分解成.

（1）求原多項式；

（2）將原多項式進(jìn)行分解因式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）．一元一次不等式和一次函數(shù)后，對相關(guān)知識進(jìn)行了歸納整理．

（1）例如，他在同一個直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)y=x+2和y=-x+4的圖像（如圖1），并作了歸納：

請根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容，在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：

① ；② ；

③ ；④ ；

（2）若已知一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖像（如圖2），且它們的交點C的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 ．

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