心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越強．

(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

(2)第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？

(3)第幾分時，學(xué)生的接受能力最強？

答案：
解析：

　　[答案](1)因為－＝13，且a＝－0.1＜0．

　　所以，0≤x＜13時，y隨x的增大而增大，即學(xué)生的接受能力逐步增強；13＜x≤30時，y隨x的增大而減小．即學(xué)生的接受能力逐步降低．

　　(2)當x＝10時，y＝－0.1×102＋2.6×10＋43＝59．

　　即第10分時，學(xué)生的接受能力為59．

　　(3)由－＝13，＝59.9且a＝－0.1＜0，

　　故x＝13時，y有最大值59.9．

　　即第13分時，學(xué)生的接受能力最強．

　　[剖析]本題實際上是運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，關(guān)鍵是理解函數(shù)關(guān)系式中兩變量x，y的實際意義．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤30）

（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？
（2）當提出概念所用時間是10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強；
（4）從表中可知，當時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（2）第10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？
（3）第幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當y=59時所用的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）
提出概念所用時間（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
對概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？那個是自變量？哪個是因變量？
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念所用時間為幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？
（3）從表格中可知，當提出概念所用時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？當提出概念所用時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（4）根據(jù)表格大致估計當提出概念所用時間為23分鐘時，學(xué)生對概念的接受能力是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：min）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y的值越大，表示接受能力越強．提出概念后第10min時，學(xué)生的接受能力是
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