【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x(h),兩車之間的距離為 y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為______ km ;圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為:______;慢車的速度為______,快車的速度為______;
(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在第一列快車與慢車相遇時(shí),第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.求第二列快車出發(fā)多長時(shí)間,與慢車相距200km.
【答案】(1) 960,當(dāng)慢車行駛 6 h 時(shí),快車到達(dá)乙地,80km/h,160km/h;(2) y=240x﹣960,(4≤x≤6);(3) 1.5h.
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)圖形中的信息可得兩地間的距離,C點(diǎn)的實(shí)際意義,快車行駛的時(shí)間,快車行駛的時(shí)間;
(2)確定點(diǎn)B的坐標(biāo)后,由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;
(3)分兩種情況討論,兩車相距200km,可能是相遇之前,也可能是相遇之后,分別列方程求解.
試題解析:
(1)由圖象可知,甲、乙兩地之間的距離是 960km;圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是:當(dāng)慢車行駛 6 h 時(shí),快車到達(dá)乙地;慢車的速度是:960km÷12h=80km/h;快車的速度是:960km÷6h=160km/h;
故答案為:960,當(dāng)慢車行駛 6 h 時(shí),快車到達(dá)乙地,80km/h,160km/h;
(2)解:根據(jù)題意,兩車行駛 960km 相遇,所用時(shí)間(h),
所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4,0),兩小時(shí)兩車相距 2×(160+80)=480(km),所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(6,480).
設(shè)線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,把(4,0),(6,480)代入得
解得.
所以,線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=240x﹣960,自變量 x 的取值范圍是4≤x≤6
(3)解:分為兩種情況:①設(shè)第二列快車出發(fā) ah,與慢車相距 200km,
則4×80+80a﹣200=160a,解得:a=1.5,
即第二列快車出發(fā) 1.5h,與慢車相距 200km;
②第二列開車追上慢車以后再超過慢車 200km.設(shè)第二列快車出發(fā) ah,與慢車相距200km,
則160a﹣80a=4×80+200,得 a=6.5>6,(因?yàn)榭燔嚨竭_(dá)甲地僅需6小時(shí),所以a=6.5
舍去).
綜合這兩種情況得出:第二列快車出發(fā)1.5h,與慢車相距 200km.
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如圖,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出“望月閣”的高AB的長度.
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