【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，，，分別在邊，，，上，，．

（1）如圖（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖（2）若平分，在不添加輔助線的條件下，直接寫出長(zhǎng)度等于的線段（不包括）．

【答案】（1）證明見解析；（2）EF，FG，GH．

【解析】

（1）由(SAS)可證△AEH≌△CGF，可得EH=GF，同理可得FE=HG，即可得結(jié)論；

（2）通過證明四邊形EFGH是菱形，可求解．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C

∵AE=CG，AH=CF ∴△AEH≌△CGF，∴EH=GF，同理EF=GH

∴四邊形EFGH是平行四邊形

（2）長(zhǎng)度等于的線段（不包括）有EF，FG，GH，理由是：

∵四邊形EFGH是平行四邊形
∴EH//FG
∴∠HEG=∠EGF
∵EG平分∠HEF
∴∠HEG=∠FEG
∴∠EGF=∠FEG
∴EF=FG，且四邊形EFGH是平行四邊形
∴四邊形EFGH是菱形
∴EH=EF=FG=GH

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，物價(jià)部門限定，每件該商品的銷售利潤(rùn)不得超過，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價(jià) (元)之間的關(guān)系滿足：當(dāng)時(shí)，月銷售量為640件；當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)每增加1元，月銷售量就減少20件．

（1）請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該商品的月利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)該商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC、BD是對(duì)角線，將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正確的結(jié)論是_____．（填入正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，、為平面內(nèi)不重合的兩個(gè)點(diǎn)，若到、兩點(diǎn)的距離相等，則稱點(diǎn)是線段的“似中點(diǎn)”．

(1)已知，， 在點(diǎn)、、、中，線段的“似中點(diǎn)”是點(diǎn) ．

(2)直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

①若點(diǎn)是線段的“似中點(diǎn)”，且在坐標(biāo)軸．上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若的半徑為2，圓心為，若上存在線段的“似中點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂

點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出a，m，n的值；

（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）當(dāng)兩車相距120千米時(shí)，乙車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，BE平分交AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若，，求的面積；

（2）如圖2，過點(diǎn)A作，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：

（1）春游學(xué)生共多少人，原計(jì)劃租45座客車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案