Question

如果將一個三角形繞著它一個角的頂點旋轉(zhuǎn)后使這個角的一邊與另一邊重疊，再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進行相似縮放，使重疊的兩條邊互相重合，我們稱這樣的圖形變換為三角形轉(zhuǎn)似，這個角的頂點稱為轉(zhuǎn)似中心，所得的三角形稱為原三角形的轉(zhuǎn)似三角形。如圖，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△是△ABC以點C為轉(zhuǎn)似中心的其中一個轉(zhuǎn)似三角形，那么以點C為轉(zhuǎn)似中心的另一個轉(zhuǎn)似三角形△（點分別與A、B對應(yīng)）的邊的長為_____。

Answer 1

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解析試題分析：先根據(jù)條件證明△ABC∽△A1B1C就可以求出A1C中，再證明△ABC∽△A2B2C就可以求出結(jié)論．
解：∵△ABC∽△A₁B₁C，

∴AC:A₁C＝BC:B₁C．
∵AB=6，BC=7，AC=5，
∴5:A₁C＝7:5，
∴A₁C=25:7．
∵△ABC∽△A2B2C，
∴BC:B₂C＝AB:A₂B₂，
∴＝，
∴A₂B₂=．
故答案為：．
考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．