【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

x60

x

售價(jià)（元/件）

200

100

若用1800元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用900元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設(shè)銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．

【答案】（1）甲120元，乙60元；（2）W＝；W最小值＝5600元

【解析】

（1）根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗(yàn)即可；

（2）利用總利潤=甲的利潤 +乙的利潤即可得出答案，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最小值即可．

（1）根據(jù)題意有，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，

∴，

∴甲商品的進(jìn)價(jià)是120元，乙商品的進(jìn)價(jià)是60元；

（2）根據(jù)題意有，，

∴w隨著a的增大而增大，

，

∴當(dāng)時(shí)，w最小，此時(shí)（元） ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院發(fā)布的《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)計(jì)劃綱要實(shí)施方案(2016-2020年)》指出：公民科學(xué)素質(zhì)是實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)，是國家綜合國力的體現(xiàn)．《方案》明確提出，2020年要將我國公民科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值提升到10%以上．為了解我國公民科學(xué)素質(zhì)水平及發(fā)展?fàn)顩r，中國科協(xié)等單位已多次組織了全國范圍的調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息．注：科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值是指具備一定科學(xué)素質(zhì)的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比．

．2015和2018年我國各直轄市公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)圖如下：

b．2015年和2018年我國公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r按性別分類統(tǒng)計(jì)如下：

2015年

2018年

男

女

c．2001年以來我國公民科學(xué)素質(zhì)水平發(fā)展統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)在我國四個(gè)直轄市中，從2015年到2018年，公民科學(xué)素質(zhì)水平增幅最大的城市是________，公民科學(xué)素質(zhì)水平增速最快的城市是_________．注：科學(xué)素質(zhì)水平增幅=2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值；科學(xué)素質(zhì)水平增速=(2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值)÷2015年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值．

(2)已知在2015年的調(diào)查樣本中，男女公民的比例約為1：1，則2015年我國公民的科學(xué)素質(zhì)水平為______%(結(jié)果保留一位小數(shù))；由計(jì)算可知．在2018年的調(diào)查樣本中．男性公民人數(shù)_____女性公民人數(shù)(填“多于”、“等于”或“少于”)．

(3)根據(jù)截至2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2020年我國公民科學(xué)素質(zhì)提升到10%以上”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＝5與直線y＝3，x軸分別交于點(diǎn)A，B，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．

（1）求直線y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②將直線y＝kx+b向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與區(qū)域W沒有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR邊上的線段，點(diǎn)M在其中某條線段上，若射線OM與x軸正半軸的夾角為α，且sinα＞cosα，則點(diǎn)M所在的線段可以是（　　）

A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，直接寫出拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若點(diǎn)A在第一象限，且OA=，求拋物線的解析式；

（3）已知點(diǎn)B（m﹣，m+1），C（2，2）．若拋物線與線段BC有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五張完全相同的卡片的正面分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，將其背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，所抽取的卡片上的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F，連接BE交AC于點(diǎn)K，連接DF．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）若BK=3EK，AE=4，求四邊形EBFD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，AE∥BD，且AE＝BD．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）連接CE交AB于點(diǎn)F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝kx2+（2k+1）x+1（k為實(shí)數(shù)）．

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣1）和點(diǎn)_____；

（2）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＞m時(shí)，y隨著x的增大而增大，寫出一個(gè)滿足題意的m的值．

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