Question

4、下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（　�。�

A、x²-x+1

B、-x²+x-1

C、x²+x+1

D、-x²+x+1

Answer 1

分析：根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b ²-4ac≥0，分別進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A．x²-x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．-x²+x-1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．x²+x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1-4=-3＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．-x²+x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b ²-4ac≥0，而此題b ²-4ac=1+4=5＞0，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的條件，根據(jù)題意得出b ²-4ac的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．