Question

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準(zhǔn)備充分利用這堵墻建造一個(gè)封閉的矩形花圃，如果墻AB=8m，那么設(shè)計(jì)的花圃面積最大為（ ）
A．100m²
B．128m²
C．144m²
D．200m²

Answer 1

【答案】分析：設(shè)垂直于墻的一邊的長為未知數(shù)，得到平行于墻的一邊長，表示出花圃的面積，利用二次函數(shù)的最值問題及實(shí)際情況得到最大面積即可．
解答：解：設(shè)垂直于墻的一邊的長為xm，則平行于墻的一邊長為（40-2x）m，花圃的面積為y．
y=x（40-2x）
當(dāng)x==10時(shí)，y最大，但此時(shí)40-2x=20＞8，
∴當(dāng)40-2x=8時(shí)，面積最大，即x=16時(shí)，面積最大為16×8=128m²．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；注意在使用二次函數(shù)的最值問題時(shí)也要考慮實(shí)際情況進(jìn)行求解．