圖為2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),由4 個全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形面積分別是62數(shù)學(xué)公式和4,則直角三角形的兩條直角邊長分別為


  1. A.
    6,4
  2. B.
    6數(shù)學(xué)公式,4
  3. C.
    6數(shù)學(xué)公式,4數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    6,4數(shù)學(xué)公式
C
分析:設(shè)全等的直角三角形的兩直角邊長分別為a,b(a>b),則根據(jù)已知條件和勾股定理得到a2+b2=62,(a-b)2=4,根據(jù)這兩個等式可以求出a,b的長.
解答:設(shè)全等的直角三角形的兩直角邊長分別為a,b(a>b>0),
則根據(jù)已知條件和勾股定理得到:a2+b2=62,(a-b)2=4,
∴a-b=2
∴a=b+2,代入a2+b2=62中得:(b+2)2+b2=62,
∴b1=,b2=-(負(fù)值舍去),
∴a=
故選C.
點評:本題考查了勾股定理,主要利用了勾股定理和三角形,正方形的面積公式,一元二次方程知識相結(jié)合.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)圖為2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),由4 個全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形面積分別是62
1
2
和4,則直角三角形的兩條直角邊長分別為( 。
A、6,4
B、6
1
2
,4
C、6
1
2
,4
1
2
D、6,4
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),由4個全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩條直角邊的長分別為
4,6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),由4個全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形的面積分別為62
12
和4,則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)我國古代的數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理所作的“弦圖”,它由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,那么一個直角三角形的兩直角邊的積等于(  )
A、12
B、2
3
C、24
D、10

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