【題目】如圖，已知直線a∥b，a，b之間的距離為4，點(diǎn)P到直線a的距離為4，點(diǎn)Q到直線b的距離為2，PQ=2．在直線a上有一動(dòng)點(diǎn)A，直線b上有一動(dòng)點(diǎn)B，滿足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此時(shí)PA+BQ＝________．

【答案】10

【解析】

過P作PC⊥a于C，當(dāng)Q、B、C三點(diǎn)一線時(shí)，PA+AB+BQ最小.

作QD∥b,PD⊥QD.

如圖，當(dāng)AB∥PC時(shí)，AB又等于PC，所以四邊形PABC是平行四邊形，PA=BC，所以PA+BQ＝BC＋BQ，當(dāng)Q、B、C三點(diǎn)一線時(shí)，PA+AB+BQ最小.在直角三角形PQD中，根據(jù)勾股定理得QD==8.在直角三角形QDC中，根據(jù)勾股定理得QC=10，所以PA+BQ＝BC＋BQ=BC=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）AC= cm，BC= cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，P與Q第一次相遇；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們來定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)x、y，“※”為a※b=（a+1）（b+1）﹣1

（1）計(jì)算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷　 　（正確、錯(cuò)誤）

（3）請你幫助嘉琪完成她對運(yùn)算“※”是否滿足結(jié)合律的證明．

證明：由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b

∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　 　

a※（b※c）=　 　

∴　 　

∴運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工材料，已知購進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬元，購進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬元，請解答下列問題：

（1）求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)；

（2）已知該公司購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè)，如果需要購買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè)，且該公司購買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D．有下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上；④CF是AB的垂直平分線．以上結(jié)論正確的有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在路邊安裝路燈，燈柱BC高15m，與燈桿AB的夾角ABC為120°．路燈采用錐形燈罩，照射范圍DE長為18.9m，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求燈桿AB的長度．（參考數(shù)據(jù)：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案