Question

已知x、y滿足

2x-3y-1

+|x-2y+2|=0，求2x-

4

5

y的平方根．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，然后解方程組求出x、y的值，再代入代數(shù)式求值，然后根據(jù)平方根的定義求解即可．

解答：解：由

2x-3y-1

+|x-2y+2|=0
可得

2x-3y-1=0 x-2y+2=0

，
解得

x=8 y=5

，
∴2x-

4

5

y=2×8-

4

5

×5=12，
∵（±2

3

）²=12，
∴2x-

4

5

y的平方根是±2

3

．
故答案為：±2

3

．
注：因為還未學(xué)到二次根式的化簡，結(jié)果為±

12

也為正確答案．

點評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一算式都等于0列出方程組是解題的關(guān)鍵．