Question

新星小學(xué)門口有一直線馬路，為方便學(xué)生過(guò)馬路，交警在路口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見(jiàn)，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE=15°和∠FAD=30°，司機(jī)距車頭的水平距離為0.8米，試問(wèn)該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？（E、D、C、B四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上）
參考數(shù)據(jù)：tan15°=2-，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414．

Answer 1

【答案】分析：由∠FAE=15°，∠FAD=30°可知∠EAD=15°，根據(jù)AF∥BE可知∠AED=∠FAE=15°，∠ADB=∠FAD=30°，設(shè)AB=x，則在Rt△AEB中，EB=，在Rt△ADB中，BD=，再把兩式聯(lián)立即可求出CD的值．
解答：解：∵∠FAE=15°，∠FAD=30°，
∴∠EAD=15°，
∵AF∥BE，
∴∠AED=∠FAE=15°，∠ADB=∠FAD=30°，
設(shè)AB=x，
則在Rt△AEB中，EB==，
∵ED=4，ED+BD=EB，
∴BD=-4，
在Rt△ADB中，BD==，
∴-4=，即（-）x=4，解得x=2，
∴BD==2，
∵BD=CD+BC=CD+0.8，
∴CD=2-0.8≈2×1.732-0.8≈2.7＞2，故符合標(biāo)準(zhǔn)．
答：該旅游車停車符合規(guī)定的安全標(biāo)準(zhǔn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意找出符合條件的直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．