【題目】用如圖所示矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形(陰影部分)．并制成一個長方體紙盒。

（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積和紙盒的底面積；

（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

【答案】（1）；；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)圖形可知剩余部分的面積=長方形的面積﹣4個小正方形的面積，從而可以用代數(shù)式表示出來，紙盒的底面是一個長方形，面積=長×寬；

（2）根據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程，求解即可．

詳解：（1）由題意得：紙片剩余部分的面積是ab﹣4x2；紙盒的底面積=(a-2x)(b-2x)，

（2依題意有： －42=42

將=6，=4，代入上式，得2=3

解得

即正方形的邊長為．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的和距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，建立適當坐標系．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，快車到達乙地后，慢車繼續(xù)前行，設出發(fā)小時后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達甲地的過程中與之間的函數(shù)關系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時間是 小時；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說明點的實際意義.

（3）求快車和慢車的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當等于,,，時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于，___________.（用表示，是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O切于點P，且AB=16，則圓環(huán)面積為________；

（2）如圖2，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O相交，其中一個交點為點P，且AP=2，PB=8，則圓環(huán)面積為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，求證：∠AFE是直角。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且AE=BD,

（1）當點E為AB的中點時,如圖1,求證:EC=ED;

（2）當點E不是AB的中點時,如圖2,過點E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃開設4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結果進行統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為a= 人，其中選擇“繪畫”的學生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有2000名學生，請估計全校選擇“繪畫”的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：

圖中的字框框住了四個數(shù)，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù).

（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17，第40個數(shù)是______，第100個數(shù)是______，第個數(shù)是______；

（2）設字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第個數(shù)，請你用含的代數(shù)式表示字框中的四個數(shù)的和；

（3）若將字框上下左右移動，框住的四個數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個數(shù)，如不能，說明理由.

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