如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
51.6.

試題分析：要求CE就要考慮直角三角形，所以作輔助線：過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形. 這樣利用解直角三角形就易求出.
試題解析：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..
在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.
在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.
∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.
答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，，．

（1）求的長；（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題背景: 如圖（a），點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．

實(shí)踐運(yùn)用： 如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD = 30°，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，求：PA+ PB的最小值，并寫出解答過程．

知識(shí)拓展：如圖(c)，在菱形ABCD中，AB = 10，∠DAB= 60°，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是線段AB和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE +PF的最小值是     ．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則銳角A的度數(shù)是 （   ）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則的值是【   】
A．　B．　　C．　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一根長米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′．

（1）求OB的長；
（2）當(dāng)AA′=1米時(shí)，求BB′的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案