某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價1元，其銷量就減少20件。
（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤。
（1）13元或15元  （2）14元，最大利潤是720元

試題分析：（1）解：設(shè)該商品漲價x元時，它的利潤為y元，列方程得：，化簡得。依題意知，y=700，可得，通過求根公式解得。所以要使要使每天獲得利潤700元，售價應(yīng)為13元或15元。（2）由（1）知，售價漲價與利潤間的關(guān)系式為，易知此拋物線開口向下，通過頂點坐標(biāo)公式求出頂點坐標(biāo)為（4,720）。所以，漲價4元時，即當(dāng)售價定為14元時每天獲得利潤最大，最大利潤為720元。
點評：難度中等，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)方程及拋物線知識點的學(xué)習(xí)。題（1）通過正確列出二次函數(shù)方程，利用求根公式求出答案。題（2）中需要利用拋物線圖像分析題意所求點的位置為頂點。利用頂點坐標(biāo)公式求出頂點坐標(biāo)，得到所求的最大值。做此類型題，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)及拋物線圖像所具備的公式特點。靈活轉(zhuǎn)化利用公式求出所需要的值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點，點C是AB的中點，CD⊥AB且CD=AB.直線BE與軸平行，點F是射線BE上的一個動點，連接AD、AF、DF.

（1）若點F的坐標(biāo)為（，），AF=.
①求此拋物線的解析式；
②點P是此拋物線上一個動點，點Q在此拋物線的對稱軸上，以點A、F、P、Q為頂點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；
（2）若，，且AB的長為，其中.如圖2，當(dāng)∠DAF=45時，求的值和∠DFA的正切值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A、B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C（0,－3），且拋物線的對稱軸是直線x=1．

（1）求b的值；
（2）點E是y軸上一動點，CE的垂直平分線交y軸于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．當(dāng)線段PQ = AB時，求點E的坐標(biāo)；
（3）若點M在射線CA上運動，過點M作MN⊥y軸，垂足為N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與x軸相切時，求⊙M的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式：
（1）已知拋物線的頂點為（-2，1），且過點（-4，3）；
（2）拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)為（-3，0）和（2，0），且它經(jīng)過點（1，4）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a、b、c為常數(shù)，a≠0)的部分圖象如圖所示，它的對稱軸過點(－1，0)，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個正根可能是            (    )
A．0.5　B．1.5C．2.5D．3.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由二次函數(shù)，可知（   ）
A．其圖象的開口向下B．其圖象的對稱軸為直線
C．其最小值為1D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)化成的形式，則＝         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（0，2），B（2，0），點C在的圖象上，若△ABC的面積為2，則這樣的C點有
A．1 個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線 y = －2（x －3）2 +5的頂點坐標(biāo)是 （　 �。�
A．（， 5）B．（－3，5）C．（0，5）D．（3，5）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案