如圖，已知為坐標原點，點的坐標為，的半徑為1，過作直線平行于軸，點在上運動．

（1）當點運動到圓上時，求線段的長．

（2）當點的坐標為時，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

 

【答案】

解：（1）如圖，設(shè)與軸交點為

當點運動到圓上時，有兩個位置

，

（2）連接，過作，垂足為

，

在中，

，

直線與相離．

【解析】（1）畫出圖形可知點所在的位置兩種情況，利用直角三角形的勾股定理即可求出線段的長

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，是要比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小，過作，垂足為，利用勾股定理及相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求出的即可，由于，故直線與相離

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過坐標原點的拋物線經(jīng)過A（x1，0），B（x2，3）兩點，且x1、x2是方程x2+5x+6=0兩根（x1＞x2），拋物線頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標；
（3）P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、O為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2012屆九年級下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知○為坐標原點，∠AOB＝30°，∠ABO＝90°，且點A的坐標為(2，0)．

(1)求點B的坐標；

(2)若二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；

(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知為坐標原點，點的坐標為，的半徑為1，過作直線平行于軸，點在上運動．
（1）當點運動到圓上時，求線段的長．
（2）當點的坐標為時，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知過坐標原點的拋物線經(jīng)過A（x1，0），B（x2，3）兩點，且x1、x2是方程x2+5x+6=0兩根（x1＞x2），拋物線頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標；
（3）P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、O為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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