【題目】如圖：在ABCD中，E、F分別為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】證明：連接AC，與BD相交于O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

∴AC與EF互相平分，

∴四邊形AECF為平行四邊形；


【解析】在平行四邊形ABCD中，AC與BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又BE=DF，得出OE=OF，得出AC與EF互相平分，證出四邊形AECF為平行四邊形．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（ ）

∵ ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）

同理，∠FCB= ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）

∴BE∥CF．（ ）

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【題目】下列說(shuō)法：①“隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是奇數(shù)”；②“明天太陽(yáng)從東方升起”（ ）

A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都錯(cuò)誤

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【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

（3）探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第6列

…

第1行

-2

4

-8

a

-32

64

…

第2行

0

6

-6

18

-30

66

…

第3行

-1

2

-4

8

-16

b

…

（1）第1行的第四個(gè)數(shù)a是 ；第3行的第六個(gè)數(shù)b是 ；

（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為 ；

（3）已知第n列的三個(gè)數(shù)的和為2562，若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值．

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【題目】方程x2_3x-2=0的根的情況是（ ）

A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.方程的根的情況無(wú)法確定

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【題目】如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形圖形ABCD，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），

（1）確定這個(gè)四邊形的面積

（2）如果把原來(lái)四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加1，畫出平移后的圖形。

（3）求出平移后四邊形面積

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