Question

已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，又延長(zhǎng)BA到D，使DA=

1

2

AB，那么（　�。�

• A、BD=

  3

  4

  BC
• B、DC=

  5

  2

  AB
• C、DA=

  1

  2

  BC
• D、BD=

  4

  3

  AB

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖，然后根據(jù)BC=2AB和DA=

1

2

AB來(lái)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答：解：由題意畫圖為：
∵BC=2AB，DA=

1

2

AB；
∴BD=AB+

1

2

AB=

3

2

AB=

3

2

×

BC

2

=

3

4

BC，故A正確；
∴DC=DA+AB+BC=

1

2

AB+AB+2AB=

7

2

AB，故B錯(cuò)誤；
∴DA=

1

2

AB=

1

2

×

BC

2

=

1

4

BC，故C錯(cuò)誤；
∴BD=DA+AB=

1

2

AB+AB=

3

2

AB，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了轉(zhuǎn)化的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．