【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

【答案】32°

【解析】

設∠1=∠2=x，根據(jù)三角形外角的性質可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度數(shù)，在△ADC中，根據(jù)三角形的內角和定理求得∠DAC的度數(shù)即可.

設∠1=∠2=x

∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，

在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，

∴2x+x+69°=180°

解得x=37.

即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.

在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°

∴∠DAC=180-∠4-∠3=180°-74°-74°=32.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖一，現(xiàn)有足夠多的邊長為的小正方形紙片(類)、長為寬為的長方形紙片(類)以及邊長為的大正方形紙片(類)．

　　　　

如圖二，小明利用上述三種紙片各若干張，拼出了一個長為，寬為的長方形，并用這個長方形解釋了等式是成立的．

（1）若取圖一中的紙片若干張(三種都要取到)拼成一個長方形(所取紙片用完無剩余)，使它的長和寬分別為，請你通過計算說明需要類卡片多少張；

（2）若取類紙片張，類紙片張，類紙片張，能拼成一個長方形嗎(所取紙片用完無剩余)？請你在圖三中畫出示意圖并在下面直接寫出能用該長方形來解釋成立的等式；

　　　

（3）如圖四，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，用四個完全相同的長方形的長和寬為別為．請你通過觀察或計算，判斷下列個式子是否成立，將其中成立的式子的都填寫在橫線上： (直接填寫序號)．

①；

②；

③；

④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB，AC于M、N，則△AMN的周長為（ ）

A.12
B.4
C.8
D.不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．

（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明所在的學校加強學生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．

（1）每個籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位：千米/小時)情況，則下列關于車速描述錯誤的是( )

A. 平均數(shù)是23 B. 中位數(shù)是25 C. 眾數(shù)是30 D. 方差是129

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地新建的一個企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960噸污水，為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號種選擇：

污水處理器型號

A型

B型

處理污水能力（噸/月）

240

180

已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．

（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；

（2）為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，若∠A=80°，則∠BOC=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC繞點C順時針旋轉所得,連接AB',且點A,B',A'在同一條直線上,則AA'的長為__.

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