Question

如果（a²+pa+8）（a²-3a+q）的乘積不含a³和a²項，那么p，q的值分別是

1. A.
   p=0，q=0
2. B.
   p=-3，q=9
3. C.
   p=3，q=8
4. D.
   p=3，q=1

Answer 1

D
分析：先把（a²+pa+8）（a²-3a+q）按多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加展開，再根據(jù)乘積不含a³和a²項，列出-3a³+pa³=0，a²q-3a²p+8a²=0，再求解就容易了．
解答：（a²+pa+8）（a²-3a+q）=a⁴-3a³+a²q+pa³-3a²p+pqa+8a²-24a+8q=a⁴+（-3a³+pa³）+（a²q-3a²p+8a²）+pqa-24a+8q，
∵（a²+pa+8）（a²-3a+q）的乘積不含a³和a²項，
∴-3a³+pa³=0，a²q-3a²p+8a²=0，
∴a³（-3+p）=0，a²（q-3p+8）=0，
∴-3+p=0，q-3p+8=0，
∴p=3，q=1．
故選D．
點評：本題考查了多項式乘多項式的法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，此題難度不大，但一定要認真計算才行．