【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

【答案】隧道最短為1093米．

【解析】作BD⊥AC于D，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．

如圖，作BD⊥AC于D，

由題意可得：BD=1400﹣1000=400（米），

∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中，

∵tan30°=，即，

∴AD=400（米），

在Rt△BCD中，

∵tan45°=，即，

∴CD=400（米），

∴AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093（米），

答：隧道最短為1093米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　　人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過點D，交BC于點E

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．

（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？

（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖(a)是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖(b)，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后，得圖(c)，(d)，……，記第)塊紙板的周長為Pn．則____；_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落在點B′的位置，AB′與CD交于點E．

（1）求證：△AED≌△CEB′；

（2）求證：點E在線段AC的垂直平分線上；

（3）若AB=8，AD=3，求圖中陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，若∠ADB是直角，求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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同步練習(xí)冊答案