已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．
19

試題分析：根據(jù)已知a+10=b+12=c+15，可得到a﹣b=2，a﹣c=5，b﹣c=3．運用完全平方式可得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，再將前面的a﹣b、a﹣c、b﹣c的值代入求出結(jié)果．
解：∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12?a﹣b=2
同理得a﹣c=5，b﹣c=3
a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=（4+25+9）=19
故答案為19
點評：本題考查完全平方式．同學們能夠運用完全平方式熟練推導與記憶a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]這是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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計算：
（1） 
（2）2(2x2?xy) ? (x2?xy? 6)

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用簡便方法計算：
（1）1.372+2×1.37×8.63+8.632
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已知=2，則=　　．

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耐心做一做，你一定能行：
（1）計算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；
（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．

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觀察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　�。�
A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D．①②⑤⑥

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（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　_________　（用式子表達）．
（2）運用你所得到的公式，計算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

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