【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關(guān)于下列結(jié)論：

①方程ax2+bx＝0的兩個(gè)根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

【答案】D

【解析】

利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸方程可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用x＝3時(shí)，y＜0可對(duì)③進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），

∴c＝0，

∴拋物線的解析式為y＝ax2+bx，

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），

∴方程ax2+bx＝0的兩個(gè)根為x1＝0，x2＝﹣4，所以①正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣2，

∴b＝4a，所以②正確；

∵x＝3時(shí)，y＜0，

∴9a+3b+c＜0，所以③正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓O交x軸，y軸于點(diǎn)B、D、A、C，過(guò)圓上的動(dòng)點(diǎn)不與A重合作，且在AP右側(cè)．

當(dāng)P與C重合時(shí)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；

連接PC，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

連接OE，直接寫(xiě)出線段OE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．

（1）直接寫(xiě)出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個(gè)燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC．過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求△ABC的面積；

（2）已知點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，在直線AD上有一動(dòng)點(diǎn)E，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)F，當(dāng)ME+BE最小時(shí)，求|CF﹣EF|的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在y軸正半軸上取點(diǎn)Q，使得CB＝CQ，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，將△CPQ沿PC折疊至△CPQ′.連接BQ，BQ′，QQ′，當(dāng)△BQQ′為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線y＝x2的第一象限部分，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于6，則正方形OABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3；其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格；建議(Ⅱ)不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用. 下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則（ ）

④ ③ ② ①

A. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）

C. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B，拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC 軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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