Question

某市的C縣和D縣上個月發(fā)生水災(zāi)，急需救災(zāi)物資10噸和8噸．該市的A縣和B縣伸出援助之手，分別募集到救災(zāi)物資12噸和6噸，全部贈送給C縣和D縣，已知A、B兩縣運貨到C、D兩縣的運費(元/噸)如表所示：

(1)設(shè)B縣運到C縣的救災(zāi)物資為x噸，求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

(2)求最低總運費，并說明運費最低時的運送方法．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)W＝40(10－x)＋50(2＋x)＋30x＋80(6－x)． 　　化簡得W＝980－40x＝－40x＋980． 　　自變量x的取值范圍是0≤x≤6． 　　(2)由(1)可知W是隨x的增大而減小， 　　∴當(dāng)x＝6時，總運費最低，最低總運費W＝－40×6＋980＝740(元)． 運送方法：把B縣的6噸全部運到C縣，再從A縣運4噸到C縣，A縣余下的8噸全部運到D縣． 　　解析：可以發(fā)現(xiàn)：A→C，A→D，B→C，B→D，運送救災(zāi)物資涉及4個數(shù)量．一方面，它們是影響總運費的變量，另一方面，它們互相聯(lián)系．我們設(shè)計以下表格：