本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為240米，A到BC的距離為5米，如圖所示，請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑．
設(shè)圓心為點(diǎn)O，連接OB，OA，OA交線段BC于點(diǎn)D
∵AB=AC，∴
AB
=
AC
，
∴OA⊥BC，且BD=DC=
1
2
BC=120米，
由題意，DA=5米，
在Rt△BDO中，OB2=OD2+BD2
設(shè)OB=x米
則x2=（x-5）2+1202
解得x=1442.5．
答：滴水湖的半徑為1442.5米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　　）
A．5B．7C．
37
5
D．
37
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一破損光盤如圖所示，測(cè)得所剩圓弧兩端點(diǎn)間的距離AB長(zhǎng)為8厘米，弧的中點(diǎn)到弧所對(duì)弦的距離為2厘米，則這個(gè)光盤的半徑是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=16，BE=4，則CD=______，AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
（1）弦AB=______（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）當(dāng)∠D=20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑r=2cm，弦AB=2
3
cm，則AB的弦心距是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為
BC
上一點(diǎn)，若∠CEA=28°，則∠ABD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長(zhǎng)為（　　）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙C與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，⊙C的半徑為3，則圓心C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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