【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，且BD＝CE．

（1）找出圖中所有的全等的三角形．

（2）選一組全等三角形進行證明．

【答案】（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可找出△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，證△BCD≌△CBE．

（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；

（2）∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB（等邊對等角），

在△BCD和△CBE中，

，

∴△BCD≌△CBE，

∴∠CDB＝∠CEB，即∠ODB＝∠OEC，

∵BD＝CE，AB=AC

∴AD＝AE，

∵AD＝AE，∠A＝∠A，AC＝AB，

∴△ADC≌△AEB，

∵∠DOB＝∠EOC，∠ODB＝∠OEC，BD＝EC，

∴△BDO≌△CEO．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出以下頂點的坐標：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).

(2)頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標( ， )，頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標( ， ).

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點），在建立的平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心P逆時針旋轉90°后得到△A1B1C1．

（1）在圖中標示出旋轉中心P，并寫出它的坐標；

（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以點M（6，8）為圓心，2為半徑的圓上有一動點P，若A（﹣2，0），B（2，0），連接PA，PB，則當PA2+PB2取得最大值時，PO的長度為（　�。�

A. 8 B. 10 C. 12 D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生“自主學習、合作交流” 的情況，對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中，求類所占圓心角的度數(shù);

(3)學校想從被調(diào)查的類(1名男生2名女生)和D類(男女生各占一半)中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC為圓O的直徑，D為圓O與斜邊AC的交點，DE為圓O的切線，DE交AB于F，且CE⊥DE．

（1）求證：CA平分∠ECB；

（2）若DE=3，CE=4，求AB的長；

（3）記△BCD的面積為S1，△CDE的面積為S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點O，下列結論中錯誤的是（ ）

A. 點O在AC的垂直平分線上

B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形

C. OAB+OBC+OCA=

D. 點O到AB、BC、CA的距離相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字－2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同.

（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字l的小球的概率為 .

（2）小紅先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，請用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值，并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率.

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