15．若等腰三角形的一個內角比另一個內角大30°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或40°．

分析 根據已知條件，先設出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

解答 解：解：在△ABC中，設∠A=x，∠B=x+30°，分情況討論：
當∠A=∠C為底角時，2x+（x+30°）=180°，解得x=50°，頂角∠B=80°；
當∠B=∠C為底角時，2（x+30）+x=180°，解得x=40°，頂角∠A=40°．
故這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或40°．
故答案為：80°或40°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，是一個“有理數(shù)轉換器”（箭頭是數(shù)進入轉換器的路徑，方框是對進入的數(shù)進行轉換的轉換器）

（1）當小明輸入-3、$\frac{9}{5}$兩個數(shù)時，則二次輸出的結果分別是$\frac{1}{3}$、$\frac{9}{5}$；
（2）你認為當輸入0或5n（n為正整數(shù)）數(shù)時（寫出二個即可），其輸出結果是0？
（3）你認為這個“有理數(shù)轉換器”不可能輸出負數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若A（-5，y1），B（-2，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=ax2+2ax+2016（a＜0）的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（　�。�
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖是一個正方體的展開圖，折疊成正方體后與“創(chuàng)”字相對的一面上的字是園．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BAD=110°，則∠C的度數(shù)是70°．

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20．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，⊙M是△ABC的外接圓．
如圖1，若拋物線的頂點D的坐標為（1，4）
（1）求拋物線的解析式，及A、B、C三點的坐標；
（2）求⊙M的半徑和圓心M的坐標．
（3）如圖2，在x軸上有點P（7，0），試在直線BC上找點Q，使B、Q、P三點構成的三角形與△ABC相似．若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
（4）向上平移拋物線y=-x2+bx+c，在平移過程中，拋物線與x軸交于A′、B′兩點，與y軸交于點C′，則△A′B′C′的外接圓⊙M′是否經過一個定點？若是，請求出這個點的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．估計$\frac{\sqrt{3}+3}{2}$的值在（　�。�
A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義一種新運算“☆”，規(guī)定：a☆b=$\frac{1}{2}$a-3b，則12☆（-1）=9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．按要求完成下列各題：
（1）如圖（一），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，新幾何體從正面、左面、上面看到的環(huán)狀圖與原幾何體相比，從左面看到的形狀圖沒有發(fā)生變化．
（2）如圖（二），請你借助圖四虛線網格畫出該幾何體從上面看到的形狀圖．
（3）如圖（三），它是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你借助圖四虛線網格畫出該幾何體從左面看到的形狀圖．

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