Question

把下列各式分解因式：

(1)a－ab²

(2)2a⁴＋4a³＋2a²

(3)a²(a－1)－4(1－a)²

(4)ab²－4ab＋4a

Answer 1

答案：
解析：

(1)a－ab2＝a(1－b2)＝a(1＋b)(1－b) 　　(2)2a4＋4a3＋2a2＝2a2(a2＋2a＋1)＝2a2(a＋1)2 　　(3)a2(a－1)－4(1－a)2＝a2(a－1)－4(a－1)2＝(a－1)(a－4a＋4)＝(a－1)(a－2)2 　　(4)ab2－4ab＋4a＝a(b2－4b＋4)＝a(b－2)2 　　分析：在學(xué)習(xí)了提取公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，要根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，若有公因式，則要先提取公因式．此后再根據(jù)括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，看是否符合某個(gè)公式的形式，若符合，則再運(yùn)用公式法進(jìn)行分解． 　　點(diǎn)撥：同學(xué)們?cè)诮膺@類題目時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)一些不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤：①因式分解不徹底．如(2)中分解到2a2(a2＋2a＋1)后，不再對(duì)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式a2＋2a＋1進(jìn)行分解．出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因一是粗心，二是對(duì)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)掌握不好．②常常出現(xiàn)符號(hào)的錯(cuò)誤．如(3)中a2(a－1)－4(1－a)2在把(1－a)2化為(a－1)2時(shí)，括號(hào)前是不用變號(hào)的．因?yàn)橹笖?shù)是偶數(shù)2．這些問(wèn)題希望同學(xué)們做題時(shí)一定要注意．