【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過兩點(diǎn),且、滿足,過點(diǎn)軸,交直線于點(diǎn),連接.

1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)在直線上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)點(diǎn)軸上的一個動點(diǎn),點(diǎn)軸上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線交直線、于點(diǎn)、,若是等腰直角三角形,請直接寫出符合條件的的值.

【答案】1;(2)存在點(diǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為04;(3)4.

【解析】

(1)根據(jù)非負(fù)性求出ab的值,然后運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可;

(2)根據(jù)平行和坐標(biāo)以及確定Q坐標(biāo)即可;

3)連接DM、DN,由題意可得M、N的坐標(biāo)分別為(n,,n,n,MN=|n-2|,然后再分MN=DM,MN=DN,DM=DN三種情況解答即可.

解:(1

、代入中,得:

解得:

2)存在點(diǎn),使.

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為04

(3) ①當(dāng)DM=MN或DM=DN時,如圖:過M做DM∥x軸交y軸于D點(diǎn),連接DN

C點(diǎn)坐標(biāo)為(n,n),

MN的坐標(biāo)分別為(n,,n,n,D0,n MN=|n-2|,

|n-2|=|n|,解得:n=4n=

②當(dāng)DM=DN或DM=DN時,如圖

C點(diǎn)坐標(biāo)為(n,n),

M、N的坐標(biāo)分別為(n,,n,n,D0,n MN=|n-2|

是等腰直角三角形

∴D在MN的垂直平分線上,DF=MN

,D0, +1F(n,|)

∴|n| =|n-2|,解得:

綜上,n的取值為4時,是等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】閱讀下列材料:利用完全平方公式,將多項式變形為的形式.

例如:.

1)填空:將多項式變形為的形式,并判斷0的大小關(guān)系.

.

所以______0(填、、

2)如圖①所示的長方形邊長分別是,求長方形的面積 (用含的式子表示);如圖②所示的長方形邊長分別是、,求長方形的面積 (用含的式子表示)

3)比較(2)中的大小,并說明理由.

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【題目】“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點(diǎn),那么一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若、)是關(guān)于的方程的兩根且則請用“<”來表示、、、的大小是_________.

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點(diǎn)B(4,0),有下列結(jié)論:①2a+b=0,②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根,④當(dāng)y<0時,﹣2<x<4,其中正確的是( 。

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:

乙校成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;

(2)請你將圖②補(bǔ)充完整;

(3)求乙校成績的平均分;

(4)經(jīng)計算知s2=135,s2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2,且過點(diǎn)C(0,3)

(1)求此拋物線的解析式;

(2)證明:該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方.

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【題目】我們規(guī)定在網(wǎng)格內(nèi)的某點(diǎn)進(jìn)行一定條件操作到達(dá)目標(biāo)點(diǎn):H代表所有的水平移動,H1代表向右水平移動1個單位長度,H-1代表向左平移1個單位長度;S代表上下移動,S1代表向上移動1個單位長度,S-1代表向下移動1個單位長度,表示點(diǎn)P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性水平移動,在此基礎(chǔ)上再一次性上下移動;表示點(diǎn)P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性上下移動,在此基礎(chǔ)上再一次性水平移動.

1)如圖,在網(wǎng)格中標(biāo)出移動后所到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn);

2)如圖,在網(wǎng)格中的點(diǎn)B到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)A,寫出點(diǎn)B的移動方法________________;

3)如圖,在網(wǎng)格內(nèi)有格點(diǎn)線段AC,現(xiàn)需要由點(diǎn)A出發(fā),到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)D,使得A、CD三點(diǎn)構(gòu)成的格點(diǎn)三角形是等腰直角三角形,在圖中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)D的位置并寫出點(diǎn)A的移動方法.

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 月份x(月)

 1

 2

3

 4

5

6

 輸送的污水量y1(噸)

 12000

 6000

 4000

 3000

 2400

2000

712月,該企業(yè)自身處理的污水量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y2=ax2+c(a≠0).其圖象如圖所示.16月,污水廠處理每噸污水的費(fèi)用:z1(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式:z1=x,該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用:z2(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式:z2=x﹣x2;712月,污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元,該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元.

(1)請觀察題中的表格和圖象,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,分別直接寫出y1,y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費(fèi)用W(元)最多,并求出這個最多費(fèi)用.

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