Question

（2012•市南區(qū)模擬）我市在東海路上進(jìn)行植樹(shù)綠化道路，某園林部門(mén)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株240元，乙種樹(shù)苗每株300元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%，90%
（1）若要使這批的總成活率不低于88%，則至少購(gòu)買(mǎi)多少株？
（2）在（1）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x株，表示出乙種樹(shù)苗為（800-x）株，然后根據(jù)總成活率不低于88%，列出不等式求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用為W，根據(jù)費(fèi)用等于樹(shù)苗的單價(jià)乘以株數(shù)，分別求出兩種樹(shù)苗的費(fèi)用，相加即可得到費(fèi)用的表達(dá)式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x株，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗為（800-x）株，
根據(jù)題意得，

85%x+90%(800-x)

800

≥88%，
解得x≤320，
故要使這批的總成活率不低于88%，則至少購(gòu)買(mǎi)乙480株，至多購(gòu)買(mǎi)甲320株；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用為W，則
W=240x+300（800-x）=-60x+240000，
∵k=-60＜0，
∴W隨x的增大而減小，
當(dāng)x=320時(shí)，W最小值為-60×320+240000=220800元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，根據(jù)總成活率的不等關(guān)系列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．