【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為

【答案】
【解析】解:連接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,點O為AB的中點,
∴OC= AB=1,四邊形OMCN是正方形,OM=
則扇形FOE的面積是: =
∵OA=OB,∠AOB=90°,點D為AB的中點,
∴OC平分∠BCA,
又∵OM⊥BC,ON⊥AC,
∴OM=ON,
∵∠GOH=∠MON=90°,
∴∠GOM=∠HON,
則在△OMG和△ONH中,
,
∴△OMG≌△ONH(AAS),
∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=( 2=
則陰影部分的面積是:
故答案為:
連接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC,證明△OMG≌△ONH,則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN , 求得扇形FOE的面積,則陰影部分的面積即可求得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度. 圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.

(1)若點B(1,0),C(1,1), ,則SB=;SC=;SD=;
(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR , 直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列4個結(jié)論中結(jié)論正確的有
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察圖,解答下列問題.

(1)圖中的小圓圈被折線隔開分成六層,第一層有1個小圓圈,第二層有3個圓圈,第三層有5個圓圈,……,第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)

下去,那么第七層有幾個小圓圈?第n層呢?

(2)某一層上有77個圓圈,這是第幾層?

(3)數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.

比如:前兩層的圓圈個數(shù)和為(1+3)或22,

由此得,1 + 3 = 22.

同樣,

由前三層的圓圈個數(shù)和得:1 + 3 + 5 = 32.

由前四層的圓圈個數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 = 42.

由前五層的圓圈個數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.

……

根據(jù)上述請你猜測,從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來.

(4)計算:1 + 3 + 5 + … + 19的和;

(5)計算:11 + 13 + 15 + … + 99的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在讀書月活動中,某校號召全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題:

某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表

種類

頻數(shù)

百分比

A.科普類

12

n

B.文學(xué)類

14

35%

C.藝術(shù)類

m

20%

D.其它類

6

15%

(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)本次活動師生共捐書2000本,請估計有多少本科普類圖書?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于O,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

A. ABCD,AO=CO B. ABDC,ABC=ADC

C. AB=DC,AD=BC D. AB=DC,ABC=ADC

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【題目】已知小明的年齡是m,小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4,小華的年齡比小紅的年齡的還多1

(1)請用含m的式子表示這三人的年齡和;

(2)若這三人的年齡和為35,請你求出這三人的年齡

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長分別為12,另一種紙片的兩條直角邊長都為2.

1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1. 請用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,三種方法所拼得的平行四邊形(非矩形)的周長互不相等,并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上.

要求:(1)所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合;

(2)畫圖時,要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承包,其收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表:

x(頁)

100

200

400

1000

y(元)

40

80

160

400

(1)根據(jù)表格信息寫出yx之間的關(guān)系式;

(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示:若學(xué)校每月先付200元的承包費,則可按每頁0.15元收費.乙復(fù)印社每月收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)之間的關(guān)系式為_______________;

(3)若學(xué)校每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,應(yīng)選擇哪個復(fù)印社?

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