【題目】在汛期到來之際，某水泵廠接到生產(chǎn)一批小型抽水泵的緊急任務(wù)。要求必須在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)。為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了水泵20臺，以后每天生產(chǎn)的水泵都比前一天多2 臺。由于機器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的水泵數(shù)量達到28臺后，每多生產(chǎn)一臺，當(dāng)天生產(chǎn)的所有水泵，平均每臺成本就增加20元。

（1）設(shè)第天生產(chǎn)水泵臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若每臺水泵的成本價（日生產(chǎn)量不超過28臺時）為1000元，銷售價格為每臺1400元，設(shè)第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求該廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤最多少？

【答案】(1) ；（2）、當(dāng)時，最大，且

【解析】

（1）根據(jù)接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了水泵20臺，以后每天生產(chǎn)的水泵都比前一天多2 臺，直接得出生產(chǎn)這批水泵的時間為x天，與每天生產(chǎn)的水泵為y臺之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)基本等量關(guān)系：利潤=（每臺水泵訂購價-每臺水泵成本價-增加的其他費用）×生產(chǎn)量即可得出答案．

（1）由題意可得出與之間的函數(shù)解析式為：

；

（2）由題意得：當(dāng)時，，解得，

當(dāng)時，，

∵，

∴隨的增大而增大，

∴當(dāng)時，；

當(dāng)時，

即

∵此時函數(shù)圖象開口向下，在對稱軸右側(cè)，隨著的增大而減小，又天數(shù)為整數(shù)，

∴當(dāng)時，元，

∵，

∴當(dāng)時，最大，且。

綜上所述：、當(dāng)時，最大，且

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．

(1)如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；

(2)如圖②，若=2，且E，F，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1＝x2﹣2x+c的部分圖象如圖1所示：

（1）確定c的取值范圍；

（2）若拋物線經(jīng)過點（0，﹣1），試確定拋物線y1＝x2﹣2x+c的解析式；

（3）若反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象寫出當(dāng)y1＞y2時，對應(yīng)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，校園空地上有一面墻，長度為4米，為了創(chuàng)建“美麗校園”，學(xué)校決定借用這面墻和20米的圍欄圍成一個矩形花園，設(shè)長為米，矩形花園的面積為平方米.

（1）如圖1，若所圍成的矩形花園邊的長不得超出這面墻，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)為何值時，矩形花園的面積最大，最大值是多少？

（3）如圖2，若圍成的矩形花園的邊的長可超出這面墻，求圍成的矩形的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，于點，是弧AC上的動點，連接分別交，于點，．

當(dāng)時，與相等嗎？為什么？

當(dāng)點在什么位置時，？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車逐漸成為市民喜愛的“綠色出行” 方式之一，今年國慶假期某一天，濟川中學(xué)初三數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們隨機調(diào)查了一個社區(qū)，將這天部分出行市民使用共享單車的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表.

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

(1) 這天部分出行市民使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是__________

(2) 這天部分出行市民平均每人使用共享單車多少次？

(3) 若該社區(qū)這天有1500人出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3 次)的市民有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學(xué)實驗操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是　 　；

（Ⅱ）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級共有320名學(xué)生，估計該校理化實驗操作得滿分（10分）有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線 y=kx+b 分別交x,y軸于點A(-8，0)，B(0，6)，C（m,0）是射線AO上一動點，⊙P過B，O，C三點，交直線AB于點D（B，D不重合）.

（1）求直線AB的函數(shù)表達式.

（2）若點D在第一象限，且tan∠ODC= ， 求點D的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△ODC為等腰三角形時，求出所有符合條件的m的值.

（4）點P，Q關(guān)于OD成軸對稱，當(dāng)點Q恰好落在直線AB上時，直接寫出此時BQ的長.

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【題目】（9分）某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

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