【題目】閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題．

計算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）．

令++=t，則原式=（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t=t+﹣t2﹣t﹣t+t2=，

問題：

（1）計算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）；

（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．

【答案】（1）；（2）方程的解為x=﹣2或﹣3或0或﹣5．

【解析】試題分析：（1）設(shè)，則原式= ，進行計算即可；

（2）設(shè)，則原方程化為： ，求出t的值，再解一元二次方程即可．

試題解析：（1）設(shè)，

則原式=

=

=；

（2）設(shè)，則原方程化為： ，∴，解得： 或，

當(dāng)時， ， ， ， ；

當(dāng)時， ， ，△==25﹣4×1×8＜0，此時方程無解；

即原方程的解為： ， ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．

(1)求OA、OB的長；

(2)連接PB，設(shè)△POB的面積為S，用t的式子表示S；

(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．

（1）求證：DC=EC．

（2）若AB=6，BC=10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為a厘米的正方形；B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；C型：邊長為1厘米的正方形.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為 平方厘米；

①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大正方形，這個大正方形的邊長為 厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計算說明）

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E,F是對角線AC上的兩點，AE=CF.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）如果AE=EF=FC,請直接寫出圖中2所有面積等于四邊形DEBF的面積的三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點D與點A關(guān)于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形，點，.

（1）如圖，有一動點在第二象限的角平分線上，若，求的度數(shù)；

（2）若把長方形向上平移，得到長方形.

①在運動過程中，求的面積與的面積之間的數(shù)量關(guān)系；

②若，求的面積與的面積之比.

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同步練習(xí)冊答案