正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍．
△ABC為等邊三角形，AD為角平分線，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖，
∵△ABC為等邊三角形，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴點(diǎn)O為△ABC的外心，AD⊥BC，
∴∠OBC=30°，
在Rt△OBD中，OD=
1
2
OB，
∴△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1．
故答案為4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形的邊長2a
（1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？
（3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論；
（4）已知正n邊形的邊長為2a，請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正六邊形的邊長為8cm，則它的邊心距為（　　）
A．8cmB．6cmC．4
3
cm		D．2
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為10，則這個(gè)正八邊形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓內(nèi)接正方形的邊長為
2
，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正多邊形的邊長為2，中心到邊的距離為
3
，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______．

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