【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿燈罩形成光線OC，OB，與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.

(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， ≈1.73)

(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調整燈罩的角度，能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?

【答案】(1) 67cm;(2) 見解析

【解析】試題分析：（1）在中,求得再在中，由可得答案；
（2）將（1）中所得結果中40替換成60，計算即可判斷．

試題解析：⑴在中, ,

故

在中, ,故 ，

解得BC≈67,

答.該臺燈照亮水平兩的寬度BC大約是67cm.

根據(jù)題意,若OA=60cm,則

故臺燈可以照亮桌面85cm的寬度.

即臺燈可以照亮桌面85 cm的寬度.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作直線OC，已知∠AOC≠90°，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．

（1）求∠DOE和∠DOF的度數(shù)；

（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數(shù)；

（3）求∠BOF+∠DOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（　　）

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)（a>0,a為常數(shù)）和在第一象限內的圖象如圖所示，點M在的圖象上，MC丄x軸于點C，交的圖象于點A，MD丄y軸于點D，交的圖象于點B，當點M在的圖象上運動時，以下結論：

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當a=l時，點A是MC的中點

④若S四邊形OAMB+S△CDB，則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________（把所有正確結論的序號寫在橫線上)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要從甲乙兩名射擊運動員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進行了5次射擊，甲的成績（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；

（1）甲的射擊成績的平均數(shù)和方差分別是多少？

（2）據(jù)估計，如果成績的平均數(shù)達到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應選誰參加比賽？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點P，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線L經過0、P、A三點，點E是正方形內的拋物線上的動點.

(1)點P的坐標為______

(2)求拋物線L的解析式.

(3)求△OAE與△OCE的面積之和的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意， 補全解題過程：

如圖，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度數(shù).

解：因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

所以∠EOC =∠AOC，∠FOC =________.

所以∠EOF =∠EOC-________

=(∠AOC-_______)

= ________

=_________°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過學習絕對值,我們知道的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上的對應點與原點的距離,如：表示在數(shù)軸上的對應點到原點的距離.,即表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離,類似的,，即表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；一般地，點，在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，那么，之間的距離可表示為.

請根據(jù)絕對值的幾何意義并結合數(shù)軸解答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是___；數(shù)軸上、兩點的距離為，點表示的數(shù)是，則點表示的數(shù)是___.

（2）點，，在數(shù)軸上分別表示數(shù)、、,那么到點.點的距離之和可表示為_ (用含絕對值的式子表示)；若到點.點的距離之和有最小值，則的取值范圍是_ __.

（3）的最小值為_ __.

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