【題目】已知y+1與2﹣x成正比,且當x=﹣1時,y=5,則y與x的函數(shù)關(guān)系是____________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線交x軸于A,B兩點,交y軸于點C(0,3),tan∠OAC=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點H是線段AC上任意一點,過H作直線HN⊥x軸于點N,交拋物線于點P,求線段PH的最大值;
(3)點M是拋物線上任意一點,連接CM,以CM為邊作正方形CMEF,是否存在點M使點E恰好落在對稱軸上?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點A在y軸正半軸上,點B的坐標為(0,﹣3),反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點C.
(1)求點C的坐標;
(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點且S△PAD=S正方形ABCD;求點P的坐標.
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【題目】“可燃冰”的開發(fā)成功,拉開了我國開發(fā)新能源的大門,目前發(fā)現(xiàn)我國南!翱扇急眱Υ媪窟_到800億噸,將800億用科學記數(shù)法可表示為( )
A.0.8×1011B.8×1010C.80×109D.800×108
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【題目】列方程解應用題 某商店用2000元購進一批小學生書包,出售后發(fā)現(xiàn)供不應求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了2元,結(jié)果購買第二批書包用了6600元.
(1)請求出第一批每只書包的進價;
(2)該商店第一批和第二批分別購進了多少只書包;
(3)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是30元,全部售出后,商店共盈利多少元?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
(3)若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A(0,1),B(4,1),C為x軸正半軸上一點,且AC平分∠OAB.
(1)求證:∠OAC=∠OCA;
(2)如圖2,若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P,即滿足∠POC= ∠AOC,∠PCE= ∠ACE,求∠P的大。
(3)如圖3,在(2)中,若射線OP、OC滿足∠POC= ∠AOC,∠PCE= ∠ACE,猜想∠OPC的大小,并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)
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