【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，添加下列條件能使△ABD≌△ACD的是（ ）

①AB＝AC；②AB＝AD；③∠ADB＝90°；④BD＝CD.

A.①②③B.①②④C.①③D.①③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)AD是△ABC的角平分線，并是△BAD，△CAD的公共邊，即有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等這兩個(gè)條件，根據(jù)全等三角形的判定定理，只需要在添加一個(gè)鄰角或者對(duì)角，或者一條夾邊即可判斷兩個(gè)三角形全等，以此來(lái)判斷即可得到結(jié)果.

解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴，并是△BAD，△CAD的公共邊，

當(dāng)添加①AB＝AC時(shí)，可用SAS證明△ABD≌△ACD；

當(dāng)添加②AB＝AD時(shí)，無(wú)法證明△ABD≌△ACD；

當(dāng)添加③∠ADB＝90°時(shí)，∠ADB＝∠ADC＝90°，可用ASA證明△ABD≌△ACD；

當(dāng)添加④BD＝CD時(shí)，無(wú)法證明△ABD≌△ACD.

綜上所述，正確的只有①③.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將BD，CD翻折使得B′，C′分別落在AB，AC邊上，（B與B′，C與C′分別對(duì)應(yīng)），點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，△B′C′D面積的大小變化情況是（　　）

A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說(shuō)法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)。

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點(diǎn)F，H，G．當(dāng)=時(shí)，DE的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中．

利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng)；

利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．

要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：AE=BF；

（2）連接DF，若tan∠BAG=，AB=2，求△ADF的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案