【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形的高”的尺規(guī)作圖過程

已知：平行四邊形ABCD.

求作：,垂足為點(diǎn)E.

作法：如圖,

①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于P,Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ，交AB于點(diǎn)O;

③以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑做圓，交線段BC于點(diǎn)E;

④連接AE.

所以線段AE就是所求作的高.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程

⑴使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形;（保留作圖痕跡）

⑵完成下面的證明

證明：AP=BP, AQ= ,

PQ為線段AB的垂直平分線.

O為AB中點(diǎn).

AB為直徑，⊙O與線段BC交于點(diǎn)E,

．（ ）(填推理的依據(jù))

.

【答案】(1)詳見解析；(2)BQ, 90°(直徑所對(duì)的圓周角是直角)

【解析】

（1）根據(jù)要求作圖即可,（2）根據(jù)直徑所對(duì)圓周角=90°即可解題.

(1)如下圖,

(2)BQ, 90°(直徑所對(duì)的圓周角是直角)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件．

①求m的取值范圍．

②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共　 　人，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B.

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B，求拋物線的表達(dá)式；

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+2上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，M是半圓CD的中點(diǎn)，連接AM交CD于點(diǎn)N，連接AC、CM．

（1）求證：CM2=MN.MA；

（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)N在AD邊上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．點(diǎn)E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連接MP并延長到點(diǎn)F，使得PF＝PM，連接DF．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：DF＝BM；

（3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長，2016年交易額為500億元，2018年交易額為720億元。

（1）2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長率是多少？

（2）若保持原來的增長率，試計(jì)算2019年該平臺(tái)“雙十一”的交易額將達(dá)到多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD；請(qǐng)證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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