在等邊三角形ABC所在的平面內(nèi)，求作一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形．你能找到幾個(gè)這樣的點(diǎn)，畫圖描述它的位置．

答案：
解析：

有10個(gè)．


提示：

提示：等邊三角形中線的交點(diǎn)是一個(gè)，另外等邊三角形每條對稱軸上有三個(gè)，共10個(gè)點(diǎn)，如圖所示．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識說明BE=EF=FC的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試探索BE、EF、FC的大小關(guān)系；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結(jié)論：
如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC． 若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為
1或3
1或3
（請直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，圖中有全等三角形嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請找出所有的全等三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題】如圖甲，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=
3
，PC=1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
【探究】解題思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如圖乙所示，連接PP′．
（1）△P′PB是
 
三角形，△PP′A是
 
三角形，∠BPC=
 
°；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為
 
．
【拓展應(yīng)用】
如圖丙，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=
5
，BP=
2
，PC=1；
（3）求∠BPC度數(shù)的大小；
（4）求正方形ABCD的邊長．
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