Question

小穎和小芳在一起探討有關“多邊形及其內(nèi)角和”的問題，兩人互相出題考對方，小穎給小芳出了這樣一道題目：“一個凸五邊形的各內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：3：4：8，求各內(nèi)角的度數(shù)”，小芳想了想，說這道題目有問題，
（1）請你指出問題在哪里；
（2）她們經(jīng)過研究后，改變了題目中的一個數(shù)字，使這道題沒有問題，請你也嘗試一下，換一個合適的數(shù)字，使這道題目沒有問題，并進行解答。

Answer 1

解：（1）根據(jù)題中所給條件可知（5-2）×180°×=240°，
因為凸多邊形的每一個內(nèi)角都小于180°，所以這個角不能是凸五邊形的內(nèi)角；
（2）將度數(shù)比改為8：2：3：4：8即可，凸五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，
540°×=172.8°，540°×=43.2°，540°×=64.8°，540°×=86.4，
故其內(nèi)角分別為172.8°，43.2°，64.8°，86.4°，172.8°（答案不唯一）。