【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AC，AE與DE交于點(diǎn)E，AB與DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求四邊形AEBD的面積．

【答案】解：∵AE∥BC，BE∥AC， ∴四邊形AEDC是平行四邊形．
∴AE=CD．
在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，
∴∠ADB=90°，BD=CD．
∴BD=AE．
∴平行四邊形AEBD是矩形．
在Rt△ADC中，∠ADB=90°，AC=5，CD= BC=3，
∴AD= =4．
∴四邊形AEBD的面積為：BDAD=CDAD=3×4=12
【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理推知平行四邊形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的長度，由等腰三角形的性質(zhì)求得CD（或BD）的長度，則矩形的面積=長×寬=ADBD=ADCD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)幾何圖形做出代數(shù)解釋和用幾何圖形的面積表示代數(shù)恒等式是互逆的．課本上由拼圖用幾何圖形的面積來驗(yàn)證了乘法公式，一些代數(shù)恒等式也能用這種形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示．

(1)填一填：請(qǐng)寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式：______________________________；

(2)畫一畫：試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小源的父母決定中考之后帶她去旅游，初步商量有意向的四個(gè)景點(diǎn)分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山．由于受到時(shí)間限制，只能選兩個(gè)景點(diǎn)，于是小源的父母決定通過抽簽選擇，用四張小紙條分別寫上四個(gè)景點(diǎn)做成四個(gè)簽（外表無任何不同），讓小源隨機(jī)抽兩次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的機(jī)會(huì)相等．
（1）小源最希望去婺源，則小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少；
（2）除婺源外，小源還希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少．（通過“畫樹狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓⊙O與邊BC、AB分別切于點(diǎn)D、E、F，若∠C=30°，CE=2 ，則AC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求當(dāng)x取多少時(shí)，S的值最大，最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+4ax+b與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．
（1）a= 時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長；
（2）如圖a＜﹣1時(shí)，若AP⊥PC，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對(duì)測評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)問這次被抽查形體測評(píng)的學(xué)生一共是多少人？
（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，12）和B（6，2）兩點(diǎn)．點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)M、N，則四邊形PMON面積的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B 島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，a=；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長？

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