【題目】點(diǎn)C是半徑為1的半圓弧AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，分別以弦AC、BC為直徑向外側(cè)作2個(gè)半圓，點(diǎn)D、E也分別是2半圓弧的三等分點(diǎn)，再分別以弦AD、DC、CE、BE為直徑向外側(cè)作4個(gè)半圓．則圖中陰影部分（4個(gè)新月牙形）的面積和是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)所給的圖形并結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)可得出AC、BC、BE、CE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)四邊形ABED為直角梯形，外層4個(gè)半圓無(wú)重疊得出S陰影=S△ADC+S△BCE，繼而可得出答案．

根據(jù)題意，知D、C、E三點(diǎn)共線，

點(diǎn)C是半徑為1的半圓弧AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，

∴對(duì)的圓心角為=60°，

∴∠ABC=30°，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∴AC= AB=1，BC=ABCOS30°=，

BE=BC COS30°=，CE=DC=，AD=，

且四邊形ABED為直角梯形，外層4個(gè)半圓無(wú)重疊．

從而，S陰影=S梯形ABED+S△ABC﹣，

=S△ADC+S△BCE，

=+

=

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱[此過(guò)程中水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降[此過(guò)程中水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求圖中t的值；
（3）若小明在通電開(kāi)機(jī)后即外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中,小明在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別做出了一次函數(shù)l1和l2的圖像,l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,l1與l2的交點(diǎn)為點(diǎn)C,但被同桌小英不小心用墨水給部分污染了,我們一起來(lái)探討

(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo):A(①,0);C(②,4);

(2)求△BOC的面積:S△BOC=③

(3)直接寫(xiě)出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面問(wèn)題

在解決問(wèn)題(3)時(shí),小明和小英各抒己見(jiàn).小明:“l(fā)2的表達(dá)式中已經(jīng)看不清楚了,并且只知道l2上一個(gè)點(diǎn)C的坐標(biāo),求不出該直線的表達(dá)式,所以無(wú)法求出該不等式的解集”小英說(shuō):“不用求出l2的表達(dá)式就可以得出該不等式的解集.”你同意誰(shuí)的說(shuō)法?并說(shuō)明理由

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=3cm,連接DE.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿EB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P、Q有一個(gè)到位置時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t秒,回答下列問(wèn)題:

(1)求DE的長(zhǎng)

(2)當(dāng)t為多少時(shí),四邊形PQED成為平行四邊形;

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出使得△DQE是等腰三角形時(shí)t的值

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【題目】如圖，第一角限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，第四象限內(nèi)的點(diǎn)B 在反比例函數(shù) 圖象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，則k值為 ．

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【題目】如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱．停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系．
（1）分別求出該材料加熱過(guò)程中和停止加熱后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是多少？

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【題目】在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE ， 現(xiàn)給出下列命題：①若 = ，則tan∠EDF= ；②若DE2=BDEF，則DF=2AD，則（ ）
A.①是假命題，②是假命題
B.①是真命題，②是假命題
C.①是假命題，②是真命題
D.①是真命題，②是真命題

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