如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.

（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m2，為什么？
（1）當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m2；（2）不能．

試題分析：（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為 米，根據(jù)矩形面積的計(jì)算方法列出方程求解；（2）假使矩形面積為810米，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以不能?chē)删匦螆?chǎng)地．
試題解析：（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為米．
依題意，得，即.
解此方程，得x1=30，x2=50.
∵墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m，∴x2=50不合題意，應(yīng)舍去．
當(dāng)x=30時(shí)，.
答：當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m2．
（2）不能．理由如下：
由得．
∵，
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
∴不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2.
（1）求m的值及另一根；
（2）若該方程的兩個(gè)根分別是等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)，求此等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程：
(1)2x2=5x           （2）m2＋3m－1＝0    （3）9(x＋1)2－(x－2)2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，則的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程的解是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式
這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

【研究速算】
提出問(wèn)題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
幾何建模：
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：
（1）畫(huà)長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。
（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果。

歸納提煉：
兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）       .
【研究方程】
提出問(wèn)題：怎么圖解一元二次方程
幾何建模：
（1）變形：
（2）畫(huà)四個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，構(gòu)造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，或四個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形之和，加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積
即：
∵
∴
∴
∵
∴
歸納提煉：求關(guān)于的一元二次方程的解
要求參照上述研究方法，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng)）
【研究不等關(guān)系】
提出問(wèn)題：怎么運(yùn)用矩形面積表示與的大小關(guān)系（其中）？
幾何建模：
（1）畫(huà)長(zhǎng)，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：
（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，
畫(huà)點(diǎn)部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：＞，即
＞
歸納提煉：
當(dāng)，時(shí)，表示與的大小關(guān)系
根據(jù)題意，設(shè)，，要求參照上述研究方法，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013年四川瀘州2分）設(shè)x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為【　　】
A．5B．﹣5C．1D．﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的根是　　　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案