【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

【答案】B

【解析】

試題由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進(jìn)而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交雙曲線y＝－(x＜0)于點(diǎn)B，過B作BC∥OA交雙曲線y＝－ (x＜0)于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD交y軸于點(diǎn)E，若OC＝3，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是_____cm．（提供數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p、q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）求F（24）和F（48）；

（2）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，用字母表示為　 　；這時我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．若m是一個完全平方數(shù)，求F（m）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在軍事上，常用時鐘表示方向角（讀數(shù)對應(yīng)的時針方向），如正北為12點(diǎn)方向，北偏西30°為11點(diǎn)方向．在一次反恐演習(xí)中，甲隊員在A處掩護(hù)，乙隊員從A處沿12點(diǎn)方向以40米/分的速度前進(jìn)，2分鐘后到達(dá)B處．這時，甲隊員發(fā)現(xiàn)在自己的1點(diǎn)方向的C處有恐怖分子，乙隊員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點(diǎn)方向（如圖）．假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置．

（1）乙隊員是否處于安全位置？為什么？

（2）因情況不明，甲隊員立即發(fā)出指令，要求乙隊員沿原路后撤，務(wù)必于15秒內(nèi)到達(dá)安全位置．為此，乙隊員至少應(yīng)用多快的速度撤離？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)： ，．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料一：一個正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2（a，b均為正整數(shù)，且a≠b），則稱x為“雪松數(shù)”，a，b為x的一個平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，b為x的最佳平方差分解，此時F（x）=a2+b2．

例如：24=72﹣52，24為雪松數(shù)，7和5為24的一個平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因為92+72＞62+22，所以9和7為32的最佳平方差分解，F(xiàn)（32）=92+72

材料二：若一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，但四個數(shù)字不全相同，則稱這個四位數(shù)為“南麓數(shù)”．例如4334，5665均為“南麓數(shù)”．

根據(jù)材料回答：

（1）請直接寫出兩個雪松數(shù)，并分別寫出它們的一對平方差分解；

（2）試證明10不是雪松數(shù)；

（3）若一個數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”，并且另一個“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個平方差分解，請求出所有滿足條件的數(shù)t中F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛；

該廠實行計件工資制，每輛車元，超額完成任務(wù)每輛獎元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度等三個方面對甲乙丙進(jìn)行了初步測試，測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

（1）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按的比例確定各人的最終得分，并以此為據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？

（2）自己確定學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項的權(quán)，并根據(jù)自己的方案確定錄用者．

應(yīng)聘者

甲

乙

丙

項目

學(xué)歷

經(jīng)驗

工作態(tài)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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同步練習(xí)冊答案