【題目】如圖,有一座拋物線型拱橋,已知橋下在正常水位AB時(shí),水面寬8m,水位上升3m, 就達(dá)到警戒水位CD,這時(shí)水面寬4m,若洪水到來時(shí),水位以每小時(shí)0.2m的速度上升,求水過警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂.
【答案】5小時(shí).
【解析】試題分析;
首先在圖中建立合適的坐標(biāo)系(這里選擇AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,也可另外建立),然后根據(jù)題目中的已知條件可得A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)出解析式,代入相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程(組),解方程(組)求得待定系數(shù)的值得到解析式,由解析式可得頂點(diǎn)E的坐標(biāo),再結(jié)合題中條件可解得答案;
試題解析:
如上圖,以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則由已知得A(4,0),D(2,3),設(shè)拋物線解析式為: ,把A、D坐標(biāo)代入解析式可得: ,解得: ,∴拋物線解析式為: ,
∴頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,4),
設(shè)CD與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)F,
∴EF=4-3=1(m),
∵10.2=5(小時(shí)),
∴水過警戒水位后5小時(shí)淹到橋拱頂.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的,分為四種類型:A接聽電話;B收發(fā)短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖1、圖2補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)有4名學(xué)生,其中A類兩名,B類兩名,從中任選2名學(xué)生,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,必然事件是( 。
A. “奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”
B. “2018年上海中考,小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”
C. “10只鳥關(guān)在3個(gè)籠子里,至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”
D. “在一副撲克牌中任意抽10張牌,其中有5張A”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定海平面的海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米,其海拔高度記作+8844.43米,那么吐魯番盆地低于海平面155米,則其海拔高度記作( )
A.+155米
B.-155米
C.+8689.43米
D.-8689.43米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一條直線分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn),交反比例函數(shù)=(≠0)位于第二象限的一支于C點(diǎn),OA=OB=2.
(1)= ;
(2)求直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)(1)所填的值,直接寫出分解因式++7的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如下表:
每天使用零花錢 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
人 數(shù) | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.3,3
B.2,3
C.2,2
D.3,5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張勤同學(xué)的父母在外打工,家中只有年邁多病的奶奶.星期天早上,李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪.6分鐘后,張勤從家出發(fā)騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥,停留14分鐘后以相同的速度按原路返回,結(jié)果與李老師同時(shí)到家.張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上,且藥店在張勤家與李老師家之間.在此過程中設(shè)李老師出發(fā)t(0≤t≤32)分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S1、S2.S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請你解答下列問題:
(1)李老師步行的速度為 ;
(2)求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象;
(3)張勤出發(fā)多長時(shí)間后在途中與李老師相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首位連接后,能擺成三角形的一組是( )
A. 1,2,4 B. 2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4
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