【題目】如圖，在矩形中， 點是的中點，點在上，且若在此矩形上存在一點，使得是等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰三角形的定義，分三種情況討論：①當(dāng)為腰，為頂角頂點時，②當(dāng)為腰，為頂角頂點時，③當(dāng)為底，為頂角頂點時，分別確定點P的位置，即可得到答案．

∵在矩形中，，點是的中點，

．

∴是等腰三角形，存在三種情況：

①當(dāng)為腰，為頂角頂點時，根據(jù)矩形的軸對稱性，可知：在上存在兩個點P，在上存在一個點P，共個，使是等腰三角形；

②當(dāng)為腰，為頂角頂點時，

在上存在一個點，使是等腰三角形；

③當(dāng)為底，為頂角頂點時，點一定在的垂直平分線上，

∴的垂直平分線與矩形的交點，即為點，存在兩個點．

綜上所述，滿足題意的點的個數(shù)是．

故選．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點E，與AB相交于點F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，過點作直線，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到（點的對應(yīng)點分別為）．

（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，若與重合時，則的度數(shù)為____________；

（2）類比探究：如圖2，設(shè)與BC的交點為，當(dāng)為的中點時，求線段的長；

（3）拓展延伸在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點分別在的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最小值．若存在，直接寫出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知將反比例函數(shù)（x＜0），沿y軸翻折得到反比例函數(shù)（x＞0），一次函數(shù)y＝ax+b與交于A（1，m），B（4，n）兩點；

（1）求反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y＝ax+b的解析式；

（2）連接OA，過B作BC⊥x軸，垂足為C，點P是線段AB上一點，若直線OP將四邊形OABC的面積分成1：2兩部分，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣[（x﹣2）2+n]與x軸交于點A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)BC．

（1）求m、n的值；

（2）如圖2，點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；

（3）如圖3，點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點，連接PM、PC，是否存在這樣的點P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時成立？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家在購進一款產(chǎn)品時，由于運輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價格出售， 第 x 天該產(chǎn)品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關(guān)系式 z＝x+15．

（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤是 元；

（2）設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為 w 元．

①求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象；請根據(jù)圖象解答下到問題：

（1）貨車離甲地距離y（干米）與時間x（小時）之間的函數(shù)式為　 　；

（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

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